1、空心方阵的计算方法:
(1)总数=(外层每边点数-层数)×层数×4。
(2)(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
(3)(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
(4)总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
2、空心方阵的特点:
方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2。
空心方阵的公式是什么?
空心方阵的计算方法:总数=(外层每边点数-层数)×层数×4。
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。
空心方阵:(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如:
比如一个方阵的最外层是60人,中间那层是44人,算这个空心方阵的总人数?层数的计算,按等差数列,首项是60,尾项是44,公差为-8,得出层数n为3,即中间项为3,再根据对称的原理,则总共有5项。
从而算总人数,可以按照等差数列求和公式,第一项为60,公差为-8,总共5项,总和=中间项*项数=44*5=220。
空心方阵公式
空心方阵的公式是:
1、总数=(外层每边点数-层数)times层数times4;
2、(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2times层数)2=中空方阵的人数;
3、(最外层每边人数-层数)times层数times4=中空方阵的人数;
4、总人数divide4divide层数+层数=外层每边人数。
空心方阵的特点:空心方阵每层有每一层的总数量,每层有每一层的单边数量,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的单边数量相差2,这是空心方阵的特点。空心方阵的总数=(外层每边数量-层数)*层数*4,(外边每边人数-层数)times层数---表示的是弦图中的一个长方形。
方阵问题的所有公式是什么?
方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:
一、空心方阵计算公式。
1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。
2、空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。
二、实心方阵计算公式。
1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。
3、去掉一行,一列总人数比内一层总人数多2。
4、实心方阵最外层总人数=(方阵最外层每边人数-1)X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。
方阵问题的解题思路:
1、实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。
2、空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。
或者是:(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?
解一先看作实心方阵,则总人数有:10×10=100(人)
再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是:10-2×3=4(人)
所以,空心部分方阵人数有:4×4=16(人)
故这个空心方阵的人数是:100-16=84(人)
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得:(10-3)×3×4=84(人)
方阵问题公式
方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:
一、空心方阵
1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。
2、空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。
二、实心方阵计算公式有:
1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。
3、去掉一行,一列总人数比内一层总人数多2。
4、实心方阵最外层总人数=(方阵最外层每边人数-1)X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。