12和18最大公因数为6。可以先分别列出12和18的因数：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。再找出12和18的公因数：12和18的因数有1、2、3、6；故而12和18的最大公因数是6。
除此之外，也可以用18除以12等于1，余数6，然后用12除以6等于2，余数为0，得到其最大公因数为6。
公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。比如：12和15的公因数有1、3。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。例如：12、16的公因数有1、2、4，其中最大的一个是4，4就是12与16的最大公因数。
1、列举法：先分别列举出两个数的因数，然后再找出相同的因数，再在公因数中找出最大的数字。
比如8和12的最大公因数，可以分别列举出8和12的所有因数，再找一找。
8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有：1，2，4。最大的公因数是4。
2、辗转相除法
辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。
比如8和12的最大公因数，用12除以8等于1，余4；再用8除以4得2，余0，则8和12的最大公因数为4。
