若不属于夫妻共同债务，则根据继承法的规定，由遗产继承人予以偿还。继承者自然要在继承遗产的同时继承相应的债务，遗产将首先用于抵偿债务，其余部分由继承人继承。如果配偶成为了继承人，那么这笔钱自然也要由其配偶偿还。
要注意的是，如果债务超出了遗产范围，超出部分便不需偿还，自愿偿还的除外。这一点在《继承法》中可以找到依据：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。”
而且如果持卡人没有财产、遗产，其配偶也没有偿还能力，那么银行一般会将这部分欠款划为坏账，欠款若是较小的话，银行还有可能会终止账户。
