4阶行列式解题步骤:
如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。
例题:
2-136
3-335
3-1-13
3-134
解:第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2
2-136
0-32-32-4
012-112-6
012-32-5
第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3
2-136
0-32-32-4
00-6-223
00-2-193
第4行, 加上第3行×-1/3
2-136
0-32-32-4
00-6-223
000-359
主对角线相乘-70
4阶行列式详细解题步骤
如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。
若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。
例题:2-136,3-335,3-1-13,3-134.
解:第2行,第3行,第4行,加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2,2-136,0-32-32-4,012-112-6,012-32-5,第3行,第4行,加上第2行,1/3,1/3,2-136,0-32-32-4,00-6-223,00-2-193,第4行,加上第3行×-1/3,2-136,0-32-32-4,00-6-223,000-359,主对角线相乘-70。
四阶行列式怎么算?详细解答
举例说明四阶行列式的计算方法:
行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。
每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列;
1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44
2、第三行取第四列,即a34,则第四行只能取第二列,即a42,也就是a11a23a34a42
3、每一项的正负号取决于逆序数,对于a11a23a32a44,逆序数取决于【1 3 2 4】,逆序数为1,所以取负号
4、对于a11a23a34a42,逆序数取决于【1 3 4 2】,逆序数为2,所以取正号
注意事项:
四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列,Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
4阶行列式的计算方法,简单解题方法!!!
4阶行列式的计算方法:
第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料:
性质:
性质1 行列式与它的转置行列式相等。
性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号。
推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。
推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。
性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。
参考资料来源:百度百科-行列式
四阶行列式的计算方法是什么 四阶行列式的计算方法是
1、四阶行列式的计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为:1 2 3 4,1 3 4 1,1 4 1 2,1 1 2 3。
2、第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得1 2 3 4,0 1 1 -3,0 2 -2 -2,0 -1 -1 -1。
3、第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得1 2 3 4,0 1 1 -3,0 0 -4 4,0 0 0 -4,所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
四阶行列式怎么解?急要详细解法。
高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
具体解法如下:
扩展资料:
行列式的性质:
性质1、行列互换,行列式的值不变。
性质2、交换行列式的两行(列),行列式的值变号。
推论若行列式中有两行(列)的对应元素相同,则此行列式的值为零。
性质3、若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k,则k可提到行列式外。
推论1、数k乘行列式,等于用数k乘该行列式的某一行(列)。
推论2、若行列式有两行(列)元素对应成比例,则该行列式的值为零。
性质4、若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和,则这个行列式等于两个行列式的和,这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素,其余各行(列)与原行列式相同。
性质5、将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上,行列式的值不变。